河南省方城县第一高级中学2013-2014学年高二5月月考数学(文)试卷Word版含答案

发布时间:2021-10-22 17:37:28

河南省方城县第一高级中学 2013-2014 学年高二 5 月月 考数学(文)试题 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求) 1.若关于 x 的不等式 x ?1 ? x ? 2 ? a2 ? 4a 有实数解,则实数 a 的取值范围为( ) A. (1,3) B. (??,1) U(3, ??) C. (??, ?3) U(?1, ??) D. (?3, ?1) 2.函数 y ? x ? 4 ? x ? 6 的最小值为( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 6 3.下列关于实数 x 的不等式关系中,恒成立的是( ) 1 x? ?2 A. x B. x2 ? 1 ? 2x C. x ? 1 ? x ? 1 D.| x ?1 | ? | x ? 2 |? 3 4.不等式| x ? 1 | (2x ?1) ? 0 的解集是 A.[1 ,??) B. (??,?1] ? [1 ,??) 2 2 ? ? 5.点 P 1,? 3 ,则它的极坐标是.( C.{?1} ? [1 ,??) 2 ) D.[?1,? 1 ] 2 A. ?? 2, ? ?? ? 3? B. ?? 2, 4? ?? ? 3? C. ?? 2,? ? ?? ? 3? D. ?? 2,? 4? ?? ? 3? 6.在极坐标系中,点 (2, π ) 和圆 ? ? 2cos? 的圆心的距离为( ) 3 A3 B2 C 1? π2 9 D 4 ? π2 9 7.直线的参数方程为 ?? ? ?? x y ? ? t sin 500 ? ?t cos 500 1 (t 为参数),则直线的倾斜角为( ) A.40° B.50° C.140° D.130° 8.曲线的参数方程为 ?x ? 3t 2 ? ? y ? t2 ?2 ?1 (t 是参数),则曲线是( ) A、线段 B、直线 C、圆 D、射线 ? 9.在极坐标系中,点 ?? 2 ,π 4 ? ?? 到直线 ? cos? ? ? sin? ?1 ? 0 的距离等于( ). 2 A. 2 B. 2 32 C. 2 D.2 10. 在极坐标系中,直线 ?( 3 cos? ? sin? ) ? 2 与圆 ? ? 4sin? 的交点的极坐标为( ) A. ?? 2,? ?? ? 6? B. ?? 2,? ?? ? 3? C. ?? 4,? ?? ? 6? D. ?? 4,? ?? ? 3? 11.参 数 方 程 ?x ? ? y ? ? ?3 1? ? 2 2 cos? sin? (? 为参数)化为普通方程是( ) A. (x ?1)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 B. (x ? 3)2 ? ( y ?1)2 ? 4 C. (x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 D. x ? y ? 2 ? 0 12.设 r>0,那么直线 x cos? ? y sin? ? r (? 是常数)与圆 ? ? ? x y ? ? r r cos? sin ? (? 是参数)的位置关 系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.视 r 的大小而定 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共四小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.(不等式选讲题)对于任意实数 a(a ? 0) 和 b 不等式 a ? b ? a ? b ? a x ?1 恒成立,则 实数 x 的取值范围是_________. 14.若存在实数 x 使| x ? a | ? | x ?1|? 3 成立,则实数 a 的取值范围是 . 15.已知直线的极坐标方程为 ? sin(? ? ? ) ? 2 ,则点(0,0)到这条直线的距离是 . 42 16.曲线 C : ? ? ? x y ? ? 2 ? 2cos 2sin a a (a 为参数),若以点 O(0,0)为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐 标系,则该曲线的极坐标方程是____________. 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分 10 分) 已知直线 l 的方程为 ? sin(? ? ? ) ? 4 2 ,圆 C 的方程为 ? ? ? x y ? ? cos? sin? ??为参数? . (1) 把直线 l 和圆 C 的方程化为普通方程; (2) 求圆 C 上的点到直线 l 距离的最大值. 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) ?| 2x ? 1 |, g(x) ?| x | ?a (I)当 a=0 时,解不等式 f (x) ? g(x) ; (II)若存在 x∈R,使得,f(x)≤g(x)成立,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 在直角坐标*面内,以坐标原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 M 的 极坐标为 (4 2, ? 4 ) ,曲线 C 的参数方程为 ?? x ? ?? y ?1? ?2 2 cos? sin? , , (? 为参数). (1)求直线 OM 的直角坐标方程; (2)求点 M 到曲线 C 上的点的距离的最小值. 20.(本小题满分 12 分) 已知圆 C 的极坐标方程为 ? ? 2 cos? ,直线 l 的参数方程为 ? ?? x ? ? 1 2 ? 3t 2 ( t 为参数),点 A 的 ??? x ? 1 2 ? 1 2 t ? 极坐标为 ??? 2 2 , ? 4 ? ??? ,设直线 l 与圆 C

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